INGENIERA
ECONÓMICA
Introducción
“La ingeniería económica conlleva la valoración
sistemática de los resultados económicos de las soluciones sugeridas a
cuestiones de ingeniería. Para que sean aprobables en lo económico, las
resoluciones de los problemas deben impulsar un balance positivo del
rendimiento a largo plazo, en relación con los costos a largo plazo y también
deben promover el bienestar y la conservación de una organización, construir un
cuerpo de técnicas e ideas creativas y renovadoras, permitir la fidelidad y la
comprobación de los resultados que se esperan y llevar una idea hasta las
últimas consecuencias en fines de un buen rendimiento”[1]
La ingeniería económica es la rama que calcula las unidades
monetarias, las determinaciones que los profesionales e
ingenieros toman y aconsejan a su labor para lograr que una empresa sea
altamente rentable y competitiva en el mercado económico.
“La misión de la ingeniería económica consiste en balancear dichas
negociaciones de la forma más económica”[2].
La ingeniería económica propone formular, estimar y calcular los
productos económicos cuando existen opciones disponibles para proceder con un
propósito definido, en resumen, es un grupo de métodos matemáticos que
facilitan las comparaciones económicas[3].
Según Sullivan et al en su libro Ingeniería Económica, esta
disciplina se basa en siete principios:
Crear las alternativas, Las alternativas necesitan identificarse y
luego definirse para ser empleadas en un análisis posterior.
Concentrarse en las diferencias, Únicamente las diferencias entre
datos esperados en las opciones son de importancia para su comparación y deben
ser tomadas en cuenta en la toma de una decisión
El punto de vista debe de ser consistente. Los resultados
posteriores de las opciones, económicas o de otro tipo deben de irse
desarrollando de una forma consistente a partir de una perspectiva establecida.
Usar una unidad de medida común. Se debe emplear una unidad de
medida común para que el resultado sea posible y legible para la comparación de
las otras opciones.
Tomar en cuenta todos los valores relevantes La toma de una buena
decisión necesita de uno o más criterios. El proceso de decisión debe
considerar tanto los resultados numerados en la unidad monetaria, como los que
se expresan en alguna otra unidad de medida.
Hacer explícita la incertidumbre. La incertidumbre es inherente al
proyectar los resultados posteriores de las opciones y se debe reconocer en su
respectivo análisis y comparación de los mismos.Revisar las decisiones. La optimización del procedimiento de la toma de decisiones se crea a partir de un proceso adaptativo, hasta donde sea posible, los resultados de la opción tomada que se arrojaron al inicio deben compararse posteriormente con los resultados reales que se hayan logrado obtener.
Actividad:
Cree un ensayo donde se refleje a nivel empresarial la aplicación de la ingeniera económica, éste puede ser desarrollado desde el lugar de su trabajo.
Desarrollar un Glosario de términos.
Qué es Capitalización Simple?
CLASE 2.
4.1.1. LAS FINANZASLa demanda de bienes y servicios que se realiza permanentemente, nos hace partícipe del ahorro, aunque no se hable o se trate de ello en nuestra vida cotidiana. Hoy por hoy se habla de la bolsa de valores, las acciones, los bonos, la rentabilidad, etc. Y sin quererlo se está oyendo hablar de una de las tantas maneras como las empresas se capitaliza.
La abundancia del dinero en el mercado, que lleva a que las empresas y personas demanden más, un excesivo gasto del gobierno, pueden llevar a que la demanda, en forma global se incremente. Ambos son muestras de una demanda mayor que la oferta y, por consiguiente, de un incremento generalizado en los precios, la INFLACIÓN.
Si los precios de los bienes y servicios suben (inflación) las empresas no podrán vender todo lo producido, almacenarán (stock) mercancías y despedirán trabajadores (disminuirá la demanda de mano de obra y bajará su precio- el salario) no podrán invertir materias primas y máquinas (para que si no hay quien compre la producción, por los altos precios) y, por lo tanto no demandarán dólares, que es lo que se necesita para traer cosas del exterior (bajará el tipo de cambio, al bajar su demanda) y tampoco solicitarán créditos (disminuirá la demanda de dinero) a las entidades financieras, etc.
Si Por algún momento la tasa de interés (precio del dinero medido en porcentaje), se incrementa, lo que significa una demanda de dinero mayor que la oferta, supongamos que hace falta dinero en el mercado, las empresas se abstendrán de solicitar créditos (que los necesitan permanentemente para poder funcionar) y disminuir la producción y el empleo, habrá menos productos en el mercado (disminuirá la oferta de bienes y servicios) y subirán los precios al mismo tiempo que, como aumenta el desempleo habrán menos ingresos y hasta la situación social se deterioraría.
El dinero que hay en la economía es administrado por las instituciones financieras (bancos comerciales, corporaciones de ahorro y vivienda, corporaciones financieras, compañías de financiamiento comercial y cooperativas de grado superior). Éstas son intermediarios, es decir, están entre dos agentes: reciben, captan dinero de las empresas, de las familias, de las instituciones, ya sea porque no lo están necesitando por ahora o porque es un excedente, en este caso éstos organismos ofrecen dinero y las instituciones financieras lo demandan, lo captan; si hay una oferta y una demanda hay un precio, ese precio es el interés, el depósito sobre los depósitos que pagan las entidades financieras, por captar dinero se llama Tasa de Interés de Captación (0 tasa de interés pasiva).
El igual que cualquier tienda, que no se queda con los productos que le demanda a sus proveedores, las instituciones financieras también saldrán del dinero que han captado; este dinero (sólo una parte) lo va a ofrecer otras empresas o otras familias y a otras instituciones que lo requieran; en ésta oportunidad éstos últimos organismos actúan como demandantes y las instituciones financieras como oferentes; hay otro mercado y otro precio, esta vez el precio por colocar ese dinero en la economía, lo cobran las instituciones financieras, se llama Tasa de interés de Colocación (o tasa de interés activa).
Las instituciones financieras también se demandan y ofrecen dinero entre ellas, el precio que cobran se conoce con el nombre de Tasa de Interés Interbancaria.
Es evidente que los organismos financieros no “compran huevos para vender huevos”, en consecuencia la tasa de interés de colocación será mayor que la tasa de interés de capitación y su diferencia se conoce como MARGEN DE INTERMEDIACIÓN FINANCIERO. Si una corporación de ahorro y vivienda (Bancolombia, Davivienda, AV VILLAS) captan al 8% efectivo anual ósea el interés que pagan a quienes tengan cuenta allá; estarán colocando, prestando al 22%, más o menos, su margen de intermediación es del 14%.
Ya podemos hacer el ejercicio de suponer diferentes variaciones en el mercado de dinero y extender sus consecuencias a otros mercados.
4.1.1.1
EL INTERÉS
Cuando
nosotros prestamos dinero a alguien, hay algo que debemos precisar: en qué
fecha me los va a pagar.No tiene el mismo efecto económica cancelar dentro de un mes que cancelar dentro de un año. Puesto que en nuestro sistema económico hemos aceptado la capacidad que tiene el dinero de aumentar su magnitud cuando transcurre el tiempo. Esto se debe a la existencia del interés.
Definiciones:
· Valor del dinero en el tiempo
· Valor recibido o entregado por el uso del dinero a través del tiempo.
· Utilidad o ganancia que ganará un capital.
· Precio que se paga por el uso del dinero que se tiene en préstamo, durante un periodo determinado.
· Rendimiento de una inversión.
Calcule
el interés que produce el dinero
¿Cómo
se calcula la suma que debo recibir en cada periodo?La suma de dinero que recibo periódicamente como paga por el préstamo de mi dinero, resulta de multiplicar el número de unidades prestadas por la tasa de interés.
Si en préstamo es de $1’000.000 (millón de pesos) y se decide cobrar una tasa del 2% mensual, el interés se obtiene multiplicando:
$ 1’000.000 * 2% = 20.000
Es decir, el interés que se debe pagar es de $20.000 (veinte mil pesos mensuales).
Ejemplo: el señor Patiño le prestó al señor Cano la suma de $1.000, con la condición de que el señor Cano le devuelva al Señor Luis José Sánchez la suma de $1.500.000 dos meses después. Se puede observar: El señor Patiño se ganó $500 por prestarle $1.000 al señor Cano durante dos meses. Esto indica que los intereses fueron de $500 durante dos meses, o sea $250 mensuales. I=$500
El problema planteado se puede representar en un diagrama económico:
$1.500.000
4.1.2. Diagrama Económico
Consiste en la representación gráfica del problema financiero, que
nos permite visualizarlo y hacer una definición y un análisis correcto de las
condiciones para transferir o manejar el dinero. El diagrama económico consta
de los siguientes:1. Líneas de tiempo: es una línea horizontal donde se representan todos los periodos en los cuales se ha dividido el tiempo para efectos de la tasa de interés.
2. Flujo de Caja: se representa con unas flechas hacia arriba y otras hacia abajo (ingresos/egresos).
CLASE 3
4.1.2.1
TASA DE INTERÉSLa tasa de interés (i) es la relación entre lo que recibe de interés (I) y la cantidad inicial invertida (p). Esta se expresa en forma porcentual Interés Simple: valor que se obtienen al multiplicar el capital invertido por la tasa y el plazo pactado.
De donde I (interés), VP (capital invertido) , i (tasa) n (plazo).
Es necesario que la tasa (i) y el plazo o periodos estén en la misma unidad de tiempo. Característica: al calcular la tasa interés en cualquier periodo, el capital inicial nunca va a variar, pues los intereses no se capitalizan.
La ecuación fundamental del interés simple es:
I
= Pin
Valor
Futuro a Interés Simple
Se
dice que una operación financiera se maneja bajo el concepto de interés simple,
cuando los intereses liquidados no se suman periódicamente al capital, es decir
los intereses no devengan intereses.
Características:
1.
El capital
inicial no varía durante todo el tiempo de la operación financiera, ya que los
intereses no se suman al capital inicial.2. Como consecuencia, la tasa de internes siempre se aplicará sobre el mismo capital, es decir, sobre el capital inicial (así se retiren o no los intereses).
3. Los intereses serán siempre iguales en el mismo periodo (Ecuación 1)
Vf
= Vp ( 1 + n*i )
VF:
representa valor futuro. Es decir: el capital inicial + los intereses generados
en un tiempo determinado.
A
través de la ecuación anterior se pueden obtener cualquier otra variable
siempre y cuando se conozcan las otras tres.
Vp = Vf / ( 1 +
n*i )
i = ((Vf / Vp) – 1) / n
n
= ((Vf / Vp) – 1) / i
4.2.
INTERÉS COMPUESTO
El
interés compuesto (llamado interés sobre intereses), es aquel que al final del
periodo capitaliza los intereses causados en el periodo anterior, es decir, el
capital varia al final de cada periodo porque los intereses obtenidos se le
adicionan al capital obteniendo así un nuevo capital y sobre este se calculan
los próximos intereses.
2. Periodo de Capitalización. Periodo pactado para convertir el interés en capital.
3. Valor futuro a interés compuesto. Consiste el calcular el valor equivalente de una cantidad P (capital inicial) después de estar ganando intereses por n periodos a una tasa de interés ( i).
Vf = Vp ( 1 + i ) n
Vp = Vf / (( 1 + i ) n)
I = n
- 1
- 1
n = Log (Vf/Vp) / Log (1 + i)
4.3. EJERCICIOS
POR TEMAS
1) Una persona invierte hoy $1.000 en una corporación que le reconoce el 2% mensual, si esta persona retira mensualmente los intereses y en el mes 36 retira el capital, ¿Cuál es el diagrama económico?
2)
Una persona hizo
un préstamo de $5’000.000 en una corporación que cobra el 10% trimestral. Si el
crédito se liquidó a un año. ¿Cuál es el diagrama económico?
3)
El primero de
febrero recibo un préstamo de $300.000 de un banco comercial y me comprometo a
cancelarlo con 4 cuotas cada trimestre por valor de $90.000. ¿Cuál es el
diagrama económico y cuánto pagué de intereses?
4)
El primero de
febrero compré maquinaría para crear mi empresa de confecciones por valor de
$15’000.000, 6 meses más tarde vendí la mercancía por valor de $6’000.000. El
primero de febrero del año siguiente vendí la mercancía al exterior por valor
de $7’000.000 y me pagaron con el siguiente plan: Cuota inicial de $3’000.000 y
dos cuotas cada una de $2’000.000 a recibir 30 y 60 días después de la venta.
5)
Calcule el número
de periodos entre las fechas de compra de la maquinaria y de la venta al
exterior expresado en MESES, SEMESTRES Y AÑOS.
6)
Calcule el número
de periodos entre la primera venta de mercancía y el último pago expresado en
MESES, BIMESTRES, TRIMESTRES.
INTERÉS
NOMINAL E INTERÉS EFECTIVO
En nuestro mundo globalizado a nivel de los negocios y por ende
los impuestos, un año es entendido como el periodo en el que se dan cifras
totales. Por ello en los negocios se habla de declaraciones anuales, utilidad
anual, etc., y aunque para ejercicios
prácticos algunas compañías o empresas colombianas (o mundiales) las
declaraciones financieras pueden calcularse en diferentes modalidades de tiempo
(todos ellos menores de un año), la referencia siempre va a ser un periodo anual. Lo mismo sucede con los
impuestos, aunque
haya declaraciones parciales, ya sean mensuales o trimestrales al final, el pago o la devolución
de impuestos, siempre
tendrá una base anual.
Con el manejo cotidiano del dinero ocurre lo mismo. Si se pide
prestado, se deposita dinero en cualquier banco o se compra a crédito cualquier
artículo, la tasa que se cobra siempre tiene una base anual, aun cuando los
pagos (cobros) normalmente se realizan en intervalos más pequeños de tiempo,
trimestres, meses e incluso semanas.
Esta forma de manejar el dinero dio origen a los conceptos de
interés nominal e interés efectivo. Véase el siguiente ejemplo:
EJEMPLO 2.14 Una
persona pide un préstamo de $10000 a un banco, por el que le cobran un interés
de 24% anual. Asimismo, se establece que el capital deberá ser pagado al final
de un año. Determinar la cantidad de dinero que acumula en el banco si:
a) El interés se paga
una sola vez a fin de año.
SOLUCIÓN
Interés = 10000(0.24)
= 2400
Cantidad acumulada a
fin de año = 10000 + 2400 = $12400
b)
El interés de 24% anual se paga en dos partes: la
primera al final del primer semestre por $1200 Y la segunda parte por la misma
cantidad al final del año, lo cual es equivalente a pagar un interés de 12%
semestral.
Quiz,
pregunta No. 1, Cuál es la solución al ejemplo 2.14 ítem b)?
Existe
una fórmula para hacer el
cálculo directo de
la tasa de interés efectiva anual:
I
(interés efectivo anual) =
i
(1 + --- ) n – 1
n
Interés
Nominal Anual
|
Periodo
de capitalización
|
Interés
por periodo (nominal)
|
Interés
efectivo Anual
|
24%
|
Anual
|
24%/100=0,24
|
Aplicando
la formula anterior….
Cuando
vamos a convertir dos tasas y ellas poseen el mismo periodo de tiempo, ellas
son iguales.
|
24%
|
Semestral
|
24%/100=0,24
0,24/2=0,12
Se
dividió por dos (los semestres que tiene un año)
|
0,12
(1 + ------- ) 2 – 1
2
Igual
a
0,2544
Esto
implica que si se pagan 2 cuotas con un interés semestral nominal del 12%, al
convertirla a efectivo anual se aprecia un incremento en la tasa anual. Esto
debido a que se están generando intereses que sean capitalizado.
|
24%
|
Trimestral
|
24%/100=0,24
0,24/4=0,06
Se
dividió por cuatro (los trimestres que tiene un año)
|
¿?
|
24%
|
Mensual
|
24%/100=0,24
0,24/12=0,02
|
¿?
|
24%
|
Semanal
|
¿?
|
¿?
|
24%
|
Diario
|
¿?
|
¿?
|
Quiz,
pregunta No. 2, Cuál es la solución a los interrogantes de la tabla anterior?
Quiz, pregunta No. 3, Investigar qué es interés continuo Cuál es la solución a los interrogantes de la tabla anterior?
Estas preguntas
resueltas más las preguntas adicionales que se harán al inicio de la clase deben
ser entregadas en una hoja manuscrita para ser tenido en cuenta como
evaluación.
